La red Telescopi funciona mediante nodos nacionales los cuales tienen la responsabilidad de ser el Observatorio y eje central de la red en su país. A su vez estos nodos se organizan en Comisiones de Trabajo cada una con sus responsabilidades definidas en grupo. Es por medio de estas que se consolida la actividad de la Red que organizada en diferentes proyectos. 

La Asamblea de Socios es el órgano de máxima representación y participación, está compuesto por los representantes de las instituciones universitarias que conforman el nodo argentino de la Red.